¿Cómo hacer una regla de tres?

Hoy te contamos cómo hacer una regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad entre una incógnita y 3 valores conocidos. Antes de nada, debes saber que es necesario establecer una relación de proporcionalidad entre dichos valores.

Con la regla de 3 hallaremos el cuarto término de una proporción, si ya conocemos los otros tres valores. En esta ocasión queremos enseñarte este recurso para clases de ciencias y matemáticas, que te será de ayuda durante toda tu escolarización e incluso después.

¿Cómo hacer una regla de 3? Descubre los diferentes tipos

Para algunos profesores es difícil explicar y enseñar a sus alumnos matemáticas, aunque hay aplicaciones como Geogebra que lo ponen muy fácil. Uno de los escalones en esta disciplina es la regla de 3.

En la regla de 3 se establece una relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos, por ejemplo, a y b. Así, al conocer un tercer valor, denominado c, podemos calcular un cuarto valor, x.

a —-> b

c —-> x

Por otro lado, hay que tener en cuenta que la relación entre a y b puede ser directa o inversa. ¿Qué quiere decir esto? Será directa cuando, a mayor valor de a, le corresponda un mayor de b o viceversa. Por otro lado, la relación será inversa si, a mayor valor de a, le corresponde un menor valor de b o al revés.

El primer supuesto define los parámetros de una regla de 3 simple y el segundo los de una regla de 3 inversa. Veamos en qué consiste cada una y sus variantes.

1. Regla de 3 simple y directa

En este caso, decimos que a es directamente proporcional a b y que lo mismo ocurre con c y x.

Vamos a verlo mejor con un ejemplo:

Juan va al supermercado y dos kilos de sandías le cuestan 10 euros, pero él ha comprado 5 kilos. ¿Cuánto dinero se ha gastado?

Juan se ha gastado 25 euros.

Veamos un segundo ejemplo: Claudia tiene que comprar pintura gris para cambiar el color de la pared del salón. El bote de pintura indica que con cada litro de pintura se pueden pintar 8 m², ¿cuántos litros necesita pintar la habitación si tiene 40 m²?

Claudia necesita 5 litros de pintura gris para pintar el salón.

2. Regla de 3 inversa

Ahora vamos a ver qué es la regla de 3 inversa o, lo que es lo mismo, aquella en la que cuando aumenta una magnitud, la otra se reduce.

En este caso, C es un valor de la magnitud A y X es el valor de la magnitud B que debemos calcular. La ecuación nos quedaría de la siguiente manera:

Vamos a verlo con ejemplos:

Para realizar un transporte de mercancías desde el puerto hasta el almacén, ayer se necesitaron 2 camiones. Hoy, en cambio, se utilizan 3 camiones iguales, para lo cual deberán realizar 6 viajes y así transportar la misma cantidad de mercancía. ¿Cuántos viajes realizaron ayer los camiones?

Lo primero que debemos hacer es pensar en la proporcionalidad. Si 3 camiones echan 6 viajes, 2 camiones ¿necesitarán más o menos viajes? Con menos camiones, lo razonable es pensar que habrá que realizar más viajes. Por tanto, estamos ante una proporcionalidad inversa.

Vamos a utilizar otro ejemplo:

En una granja hay 20 patos y tardan en comer las existencias de alimentos 10 días. Si hubiera 40 patos, ¿cuántos días tardarían en acabar con la comida?

De nuevo, lo primero que tenemos que hacer es pensar en la proporcionalidad: ¿es directa o inversa? A mayor número de patos, ¿tardarán más o menos en acabar con el mismo alimento? La lógica indica que el doble de patos tardarán la mitad de tiempo en acabar con el alimento. Por tanto, estamos ante una proporcionalidad inversa.

Como ves, es bastante sencillo aplicar una regla de 3 para resolver problemas de proporcionalidad. Solo necesitas diferenciar si debes aplicar una fórmula directa o inversa. ¿Sabías hasta ahora cómo hacer una regla de 3 tan sencilla? Si quieres saber más sobre esta disciplina, no te puedes perder los canales de YouTube para aprender matemáticas.